Окончил математическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета с дипломом 1-й степени (1903—06). Свою первую научную работу написал еще в студенческие годы. Оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. В 1911 сдал магистерские экзамены и защитил диссертацию «Некоторые приложения непрерывных параметров к теории чисел» (опубл.: СПб., 1910); магистр чистой математики. С 1912 приват-доцент Петербургского университета, возглавил студенческий математический кружок, в котором принимали участие не только студенты, но и специалисты, окончившие университет. Многие участники кружка впоследствии стали известными математиками (в их числе А.А. Фридман, Я.Д. Тамаркин и др.). Одновременно преподавал в Институте инженеров путей сообщения и на Высших женских (Бестужевских) курсах. В 1915 избран экстраординарным, в 1917 – ординарным  профессором Петроградского университета. 2 апреля 1921 по представлению академиков А.А. Маркова, В.А. Стеклова и А.Н. Крылова избран действительным членом Российской академии наук по отделению физико-математических наук (чистая математика). Занимался теорией чисел, сходимостью квадратур, разложением функций в ряды по полиномам Ш. Эрмита и Э. Лагерра. Подготовил научно-популярные книги «Введение в неевклидову геометрию Лобачевского — Больаи» (Пг., 1922) и «Очерк истории логарифмов» (Пг., 1923). С 1926 ответственный редактор журнала Ленинградского физико-математического общества. Неоднократно выезжал в заграничные командировки в США и Канаду (1924, 1926, 1927). Летом 1929 выехал в очередную научную командировку в США и в СССР не вернулся. На Общем собрании Академии наук 29 ноября 1930 было зачитано его письмо с просьбой считать его выбывшим из числа действительных членов в связи с переездом на постоянное жительство в США. Решением Общего собрания исключен как «утративший связь с АН СССР». Восстановлен в статусе академика (посмертно) 22  марта 1990 постановлением Общего собрания АН СССР (вместе с В.Н. Ипатьевым, М.И. Ростовцевым, В.А. Францевым, А.Е. Чичибабиным). В США первоначально читал лекции в университете в Миннеаполисе. В 1929 приглашен в Стэнфордский университет: лектор (1929—32), профессор (1932—47); в этом университете работал до конца жизни. Автор 6 монографий (4 из них изданы в России) и более 50 статей, опубликованных в научных журналах различных стран. Последние 10 лет своей жизни по приглашению С.П. Тимошенко участвовал в университетском семинаре по прикладной механике, где читал теоретический курс по дифференциальным уравнениям. Член Американского математического общества.

Отец: Виктор Михайлович (р. 1845), дипломат-китаист. Брат: Константин (1881—1940), дипломат-востоковед, жил в эмиграции в Харбине.

Соч.: Теория  чисел. СПб., 1913; Введение в неевклидову геометрию Лобачевского-Больаи. Пг., 1922; Очерк истории логарифмов. Пг., 1923; Избранные математические развлечения. Пг., 1924; Introduction to Mathematical Probability. New York; L., 1937; Elementary Number Theory. New York; L., 1939 (with M. A. Heaslet); Theory of Equations. New York, 1948.

Лит.: Ковалевский П.Е. Наши достижения: Роль русской эмиграции в мировой науке. Вып. 1. Мюнхен, 1960. С. 27; Ковалевский П.Е. Зарубежная Россия. Париж, 1971. С. 152; Ожигова Е.П. Развитие теории чисел в России. Л., 1972; Ожигова Е.П. Математика в Академии наук в первые годы Советской власти // Историко-математические исследования. М., 1986. Вып. 17. С. 381—389; Стеклов В.А. Переписка с отечественными математиками. Воспоминания. Л., 1991. С. 8, 140, 144, 160, 168, 170, 171, 191—196, 211, 215—217, 222, 283, 316, 317, 319, 320, 323, 324, 327, 329, 337, 342, 343; Русское зарубежье: Золотая книга эмиграции. Первая треть XX века: Энциклопедический биографический словарь. М., 1997. С. 641—643 (авт. Ермолаева Н.С.); Российская академия наук: Персональный состав. Кн. 2: 1918—1973. М., 1999. С. 5; J.C. Poggendorff΄s biographisch – literarisches Handwörterbuch. Bd VI. 1923—1931. Teil IV. Berlin, 1940. P. 2726. Волков В.А., Куликова М.В. Российская профессура XVIII — начала XX вв. Физико-математические науки: Биографический словарь. СПб., 2008. С. 302—303.

Некр.: Revue Scientifique. P., 1947. № 9. P. 576.