Из дворянской семьи. Окончил Ковенскую гимназию с серебряной медалью (1897), медицинский факультет Московского университета со степенью лекаря с отличием (1897—1903). В 1904—05 зав. психиатрическим отделением Порт-Артурского госпиталя, затем сопровождал больных при перевозке их морем в Одессу. В 1906 защитил в Военно-медицинской академии в СПб. докторскую дисс. «Влияние открытого моря и морской качки на некоторые формы душевных заболеваний». В 1907 работал в Виленской окружной лечебнице, в клинике нервных болезней Университета св. Владимира в Киеве (руководитель профессор М.Н. Лапинский). С октября 1907 прикомандирован к клинике душевных и нервных болезней В.М. Бехтерева в Военно-медицинской академии, с 1910 приват-доцент. С 1908 преподаватель, профессор кафедры психиатрии и неврологии СПб. Психоневрологического института. Первым в России начал читать курс по борьбе с алкоголизмом. Зав. амбулаторией при Экспериментально-клиническом институте по изучению алкоголизма СПб. Психоневрологического института с 1911. В 1918 выехал в Вильно (Польша). В 1918—21 декан медицинского факультета Виленского университета Стефана Батория. Организатор и зав. кафедрой неврологии и психиатрии там же (до 1933). Член Французской психиатрической ассоциации, член-корреспондент Неврологического общества Эстонии, член Международного общества туберкулеза и рака, Международного общества по сексуальной медицине, почетный член Польского фармацевтического общества.

В 1933 переехал в Варшаву, но незадолго до кончины вернулся в Вильно, где и похоронен на католическом кладбище на Россах (Расу) (по сведениям модераторов сайта «В Вильнюсе» (www.vilnius.skynet.lt), которым приносим нашу благодарность).

Там же похоронена и Владычкова Паулина, умершая 1930.01.07 (№ ряда 16489, кв. 011, захоронение 0241).

Приносим благодарность Тadas Bedulskis и А. Якубавичусу (Вильнюс, Литва) за предоставление фотографий персоны, захоронения и герба рода Величко, а также за разрешение их публикации.

Соч.: Душевные заболевания в Порт-Артуре во время осады. СПб., 1907; Внимание, умственная работоспособность и свободно возникающие ассоциации у больных с ранним слабоумием. СПб., 1908; Материалы к методике объективного исследования душевнобольных. СПб., 1910 (с В.М. Бехтеревым); Об экспериментально-объективном исследовании душевнобольных. СПб., 1911 (с В.М. Бехтеревым); Методика экспериментально-психологического исследования, воспроизводящего и комбинационного воображения у душевнобольных. СПб., 1914.

Лит.: Акименко М.А. Институт им. В.М.Бехтерева: от истоков до современности (1907--2007 гг.). СПб., 2007; Сорокина М.Ю. Российское научное зарубежье: Материалы для биобиблиографического словаря. Пилотный вып. 1: Медицинские науки. XIX — первая половина ХХ в. М., 2010. С. 60; Falkowski A. Ś.p. prof. Stanisław Władyczko // Rocznik Psychjatryczny. 1936. № 28. S. 180—186; Hurynowiczówna J. Pamięci prof. dra Stanisława Władyczki // Pamiętnik Wileńskiego Towarzystwa Lekarskiego. 1936. T. 12 (4/5). S. IX—X; Łoza S. Czy wiesz kto to jest? Wydawnictwo Głównej Księgarni Wojskowej, 1938; Herman E. Neurolodzy polscy. Warszawa, 1958. S. 434—440; Bilikiewicz T., Gallus J. Psychiatria polska na tle dziejowym. Warszawa, 1962. S. 227—228.