Окончил гимназию в г. Лубны (1888), естественное отделение физико-математического факультета Московского университета с дипломом 1-й степени (1892). В 1890 за участие в студенческих беспорядках уволен из университета, вскоре восстановлен. Помощник зав. лабораторией Общества для содействия улучшению и развитию мануфактурной промышленности в Москве (1896). С 1899 в течение 10 лет ассистент кафедры неорганической и аналитической химии Московского сельскохозяйственного института. С 1900 приват-доцент Московского университета, магистр (1904), дисс. «О продуктах действия галоидных соединений на пиридин и хинолин». В 1911 вместе с группой профессоров и преподавателей покинул Московский университет в знак протеста против политики министра народного просвещения Л.А. Кассо. С 1908 профессор Московского технического училища, зав. кафедрой общей и органической химии, которой руководил до 1930, одновременно являясь деканом химического отделения, с 1924 — факультета. Доктор наук (1912), диссертация «Исследования по вопросу о трехатомном углероде и о строении простейших окрашенных производных трифенилметана». Автор оригинальных работ по органическому синтезу, химии гетероциклических соединений и алкалоидов. В 1914 открыл реакцию, которая нашла широкое применение для синтеза лекарственных средств. В годы Первой мировой войны организовал и возглавил Московский комитет содействия развитию фармацевтической промышленности. С 1918 директор Научного химико-фармацевтического института, главный редактор «Государственной фармакопеи». В 1922—27 председатель Научно-технического совета химико-фармацевтической промышленности. В 1926 первым среди химиков удостоен премии им. В.И. Ленина. С 15 января 1927 член-корреспондент, с 29 января 1929 действительный член АН СССР. После гибели дочери в результате несчастного случая (1930) выехал в отпуск за границу, в СССР не вернулся. Жил в Париже (Франция). В 1930—32 работал в лаборатории профессора М. Тиффано. Затем руководил специально организованной для него исследовательской лабораторией химического концерна «Кюльман». Одновременно ведущий консультант международной фармацевтической компании «Шеринг» и американской компании «Рузвельт и К^o». В 1933 приглашен на кафедру химии Коллеж де Франс. 29 декабря 1936 Общим собранием АН СССР исключен из списков действительных членов. 5 января 1937 ЦИК СССР лишен советского гражданства с запретом въезда в СССР. 22 марта 1990 постановлением Общего собрания АН СССР восстановлен в звании действительного члена АН.

Похоронен на кладбище в Сент Женевьев де Буа.

Отец: Евгений Савич, письмоводитель Зеньковской дворянской опеки. Мать: Наталья Петровна (ур. Лихачева). Жена: Вера Владимировна (ур. Подгорецкая; 1875—1960). Дочь: Наталья (ум. 1930).

Соч.: О продуктах действия галоидных соединений на пиридин и хинолин. М., 1902; Исследования по вопросу о трехатомном углероде и о строении простейших окрашенных производных трифенилметана. М., 1912; Успехи органической химии. М., 1925; Успехи химии в СССР за последние десять лет. Л., 1928; Основные начала органической химии. М.; Л., 1929; Новый поворот материальной культуры (Эволюция химической промышленности и химификация СССР). Л., 1929.

Лит.: Барковский К. Алексей Евгеньевич Чичибабин: Научная и общественная деятельность. Париж, 1945; Н.В.П. Академик А.Е. Чичибабин // Новый журнал. 1946. № 12. С. 281—286; Ковалевский П.Е. Наши достижения: Роль русской эмиграции в мировой науке. Вып. 1. Мюнхен, 1960. С. 24; Ковалевский П.Е. Зарубежная Россия. Париж, 1971. С. 145; Волков В.А., Куликова М.В. Судьба «невозвращенца» А.Е. Чичибабина (в свете неопубликованных документов) // Природа. 1993. № 9; Соловьев Ю.И. Невозвращенец: трагическая судьба академика А.Е. Чичибабина // Вестник РАН. 1993. Т. 63; Соловьев Ю.И. Владимир Николаевич Ипатьев и Алексей Евгеньевич Чичибабин // Трагические судьбы членов АН СССР. М., 1995. С. 46—53; Русское зарубежье. Золотая книга эмиграции. Первая треть ХХ века: Энциклопедический биографический словарь. М., 1997. С. 700—703 (авт. Волков В.); Российская академия наук: Персональный состав. Кн. 2 (1918—1973). М., 1999. С. 19; Волков В.А. Опальный академик Чичибабин // Российская научная эмиграция: двадцать портретов. М., 2001. С. 176—188; Зайцева Е.А. Алексей Евгеньевич Чичибабин (1871—1945) // Химия. 2001. № 16. С. 1—4; Зайцева Е.А. Из истории русской научной эмиграции во Франции: Новые архивные материалы и имена // История химии: область науки и учебная дисциплина. М., 2001. С. 209—226; Волков В.Л., Куликова М.В. Российская профессура XVIII — начала ХХ в.: Химические науки: Биографический словарь. СПб., 2004. С. 243—245.

Некр.: Незабытые могилы. Российское зарубежье: Некрологи 1917—1997: В 6 т. / Сост. В.Н. Чуваков. М., 2007. Т. 6, кн. 3. С. 253.