Учился в классической гимназии в Житомире, затем в 1-ой гимназии Киева, окончил в 1888 с серебряной медалью. Учился на историко-филологическом факультете Университета св. Владимира в Киеве, специализировался по классической древности. В 1890 перевелся на историко-филологический факультет Петербургского университета, окончил в 1892. Оставлен для подготовки к профессорскому званию. В 1895—97 стажировался за границей (Греция, Италия, Австрия, Испания, Франция и др.). Приват-доцент Петербургского университета (1899—1903), одновременно преподавал римскую историю на Высших женских курсах. В 1899 защитил магистерскую диссертацию «История государственного откупа в Римской империи», в 1903 — докторскую диссертацию «Римские свинцовые тессеры». В 1903—08 экстраординарный, в 1908—18 ординарный профессор кафедры классической филологии Петербургского университета. Член Русского археологического общества. С 13 декабря 1908 член-корреспондент Императорской академии наук в СПб., с 15 апреля 1917 —  действительный член академии по разряду классической филологии и археологии (римская словесность и археология). Член конституционно-демократической партии. В конце июня 1918 отправился в научную командировку в Западную Европу (Швеция, Норвегия, Англия). Занимался исследовательской работой в колледже «Корпус Кристи» в Оксфорде (Великобритания). По приглашению французского правительства посетил ряд университетом Франции с лекциями о политике большевиков в России. С августа 1920 жил в США. Профессор Университета Висконсин-Мэдисон по кафедре древней истории. В 1922 принимал участие в открытии в США ЦК по обеспечению высшего образования русскому юношеству за границей и Американского комитета для образования русской молодежи в изгнании. Летом 1924 перешел в Йельский университет, профессор древней истории и археологии (1925—39), создал свою научную школу. Гражданин США (1929). Инициатор раскопок древнего поселения Дура-Эуропос на Евфрате (ныне Сирия), развалины которого были обнаружены после Первой мировой войны. Руководил как археологическими раскопками, так и изданием девяти томов предварительных сообщений по результатам экспедиций. В 1938—40 хранитель древностей из Дура-Эуропос в Йельском университете, в 1940—44 хранитель произведений древнего искусства и одновременно в 1939—44 директор археологических исследований университета. В 1935 президент Американской исторической ассоциации. Исключен из состава действительных членов АН на Общем собрании АН СССР 15 декабря 1928 «ввиду выезда за границу и как утративший связь с АН СССР». Восстановлен (посмертно) в членстве в АН СССР постановлением Общего собрания АН СССР от 22  марта 1990. После Второй мировой войны участвовал в работе Русско-американского союза помощи русским вне СССР. Один из создателей Толстовского фонда, член Консультативного совета Фонда помощи русским писателям и ученым в США, многих зарубежных научных обществ и академий.

Похоронен на университетском кладбище в Нью-Хейвене.

Отец: Иван Яковлевич (р. 1831), директор 1-й киевской гимназии. Братья: Борис, после 1917 жил в Грузии, расстрелян в 1920-х; Дмитрий; Федор (1878—1933), генерал, в эмиграции во Франции. Одна из сестер замужем за Э.Ф. Голлербахом; умерла в Ленинграде во время блокады. Жена: Софья Михайловна Кульчицкая (1878—1963).

Фотография захоронения любезно предоставлена Ю.Сандуловым