Из дворянской семьи. Среднее образова­ние начал в Новочеркасске. В мае 1920 эвакуирован из Новороссийска на пароходе «Св. Владимир» на о. Лемнос (Греция), затем жил в Королевстве сербов, хорватов и словенцев. Окончил гимназию в Скопье (1922—26). Студент Сорбонны (1926—28; Париж, Франция), одновременно учился в консерватории по классу композиции у французского композитора Артюра Онеггера, а по классу игры на виолончели — у прославленного Пабло Казальса. В то же время работал музыкантом в оркестре, грузчиком. За неимением средств к жизни вернулся в Югославию, где окончил в 1931 философский факультет Белградского университета. В ожидании назначения на работу по специальности, работал в 1931—33 частным репетитором и музыкантом. В 1933—36 преподаватель гимназии в Скопье и Штипе. В 1938 защитил с отличием в Сорбонне докторскую диссертацию «Сопереживание и три его аспекта» под научным руководством известных психологов Анри Делакруа и Поля Гийома. В 1939 получил также степень доктора Белградского университета (нострификация). В 1939—41 преподавал в гимназиях Скопье и Штипе. С 1941, в связи с присоединением Македонии к Болгарии, был отправлен учителем немецкого языка и психологии в «старые болгарские земли», сперва в г. Бяла-Слатина, а затем в г. Пловдив. В 1945 переехал в Софию. Преподавал русский язык в Военной академии и Военном народном училище им. Василя Левского. С 1946 преподаватель психологии в Софийском высшем институте физкультуры (ВИФ) им. Г. Димитрова, где создал психологическую лабораторию, а затем и первую в Болгарии кафедру психологии и стал ее заведующим. Заместитель директора Института педагогики Болгарской академии наук по научной работе (1952—55). Начиная с 1936, неоднократно предпринимал попытки получения советского гражданства и ходатайствовал о возвращении в Россию. В 1946 в Болгарии получил советский паспорт. В 1955, в связи с массовым отъездом постоянно проживающих в Болгарии русских эмигрантов, репатриировал с семьей в СССР. Отправлен в районы освоения целинных и залежных земель — в Ростовский мясо-молочный совхоз № 2 (станция Злодейская Кагальницкого района), откуда был вызван в Москву. Старший научный сотрудник в лаборатории психологии личности, а затем в лаборатории психологии труда Института психологии Академии педагогических наук РСФСР, которую возглавил в 1960. В том же году создал лабораторию психологии производственного труда, проблематика которой была крайне актуальна для того времени. С 1956 профессор. Одновременно заведовал отделом инженерной психологии и физиологии Всероссийского научно-исследовательского института технической эстетики (ВНИИТЭ), одним из основателей которого являлся. В СССР ему не засчитали ни одной из защищенных за рубежом диссертаций. В 1973 защитил докторскую диссертацию «Предметное действие и оперативный образ». В 1961—76 член редколлегии журнала «Вопросы психологии», правления Московского общества психологов СССР, исполкома Международной ассоциации по прикладной психологии. Иностранный член Французского национального общества психологов, почетный член Академического совета ВИФ и Общества психологов спорта Болгарии. Автор концепции предметного действия и оперативности психического отражения и более 100-а научных публикаций. В 1974 читал лекции в Сорбонне (Франция); в СССР не вернулся.

Похоронен на кладбище Бур-ла-Рэн, в пригороде Парижа.

В 1981, через три года после кончины О., в Сорбонне состоялся специальный семинар, посвященный ему, издан сборник статей О., его учеников и сотрудников. В 1997 в Москве состоялась Международная научная конференция «Образ в регуляции деятельности», посвященная 90-летию со дня рождения О., выпу­щен сборник избранных трудов О. Столетие О. также широко отмечалось в Москве, издана монография «Д. А. Ошанин и современная психология».

Отец: Александр Павлович (1871—1936), действительный статский советник. Мать: Елена Матвеевна (ур. Решетилова; 1883—1967). Сестры: Алла (1902—1904), Елена (1905—1992). Брат: Кир (1904—1937). Жена: Жермен Мари Анриет (ур. Мерес; р. 1913), преподаватель французского языка. Сыновья: Владимир (р. 1941), Игорь (р. 1945), Сергей (р. 1950).

Дополнительные фотографии из семейного архива можно увидеть в разделе сайта НАШИ ПРОЕКТЫ - Проект 2. Фотоальбомы, видеоматериалы, презентации

Фотографии и биографическая справка любезно предоставлены сыном психолога, В. Д. Ошаниным (Франция)